АНАЛИЗ ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ОБЪЕКТОМ ВТОРОГО ПОРЯДКА ПРИ НАЛИЧИИ СЛУЧАЙНЫХ ВОЗМУЩЕНИЙ

Ключевые слова. Оптимальное управление, принцип максимума Л.С. Понтрягина, метод синтезирующих переменных, двойное апериодическое звено, случайные возмущения.

Аннотация

В статье рассмотрены теоретические и практические аспекты анализа задачи оптимального управления объектом второго порядка при наличии случайных возмущений в виде «белого» гауссовского шума. Рассматривается задача оптимального управления для объекта, описываемого моделью двойного апериодического звена, при наличии несимметричных ограничений на управляющее воздействие, с закрепленными концами траектории изменения вектора фазовых координат, фиксированном временном интервале управления и функционале вида «минимум расхода топлива». Используется математический аппарат теории оптимального управления (принцип максимума Л.С. Понтрягина и метод синтезирующих переменных). Проведено исследование области существования решения задачи оптимального управления для заданных исходных данных при помощи аналитико-графического метода. Приведены аналитические зависимости для расчета параметров функции оптимального управления. Полученные результаты анализа задачи оптимального управления можно использовать при разработке алгоритмического обеспечения систем автоматического управления технологическими объектами и процессами, обеспечивающих синтез оптимальных управляющих воздействий в реальном масштабе времени.